Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 16 = 0  và hai đường thẳng Δ 1 : x − 1 2 = y + 4 − 3 = z 2  và Δ 2 : x + 1 1 = y − 2 1 = z − 1 − 1 .Viết phương trình mặt phẳng α  song song với Δ 1 , Δ 2  , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương

A.  x − 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

B.  x − 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0

C.  x + 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

D.  x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0  

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 16 = 0  và hai đường thẳng Δ 1 : x − 1 2 = y + 4 − 3 = z 2  và Δ 2 : x + 1 1 = y − 2 1 = z − 1 − 1 .Viết phương trình mặt phẳng α  song song với Δ 1 , Δ 2  , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương.

A. x − 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

B. x − 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0

C. x + 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

D. x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y + 2 1 = z 1  và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+2=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1  và mặt phẳng P :   2 x + y - 2 z + 2 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là

A.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1

B.  x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1

C.  x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 1

D.  x - 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 1  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0

A .   S :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5

B .   S   :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5

C .   S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5

D .   S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 4 z = 0 . Phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(3;4;3) là

A. (α): 2x+4y+z-25=0

B. (α): 2x+2y+z-17=0

C. (α): 4x+4y-2z-22=0

D. (α): x+y+z-10=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0  mặt phẳng  ( α ) :   x + 4 y + z - 11 = 0 . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với  ( α ) , (P) song song với giá của vecto  v → = ( 1 ; 6 ; 2 )  và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

A. 2x -y +2z -2 = 0 và x - 2y + z -21 = 0 

B. x- 2y+ 2z + 3 = 0 và x - 2y + z -21 = 0 

C. 2x -y +2z + 3 = 0  và 2x - y + 2z -21 = 0 

D. 2x -y +2z + 5 = 0 và x - 2y + 2z -2 = 0 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0 ,mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z - 11 = 0 .Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với α , (P) song song với giá của véctơ   v → = 1 ; 6 ; 2  và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P)

A. 2x - y + 2z - 2 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

B. x - 2y + 2z + 3 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

C. 2x - y + 2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z - 21 = 0.

D. 2x - y + 2z + 5 = 0 và 2x - y + 2z - 2 = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng ( α ) :   x + y + z - 4 = 0  và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 6 x - 6 y - 8 z + 18 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng ( α )  cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A.  △ :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 1

B.  △ :   x + 2 1 = y + 1 - 2 = z + 1 1

C.  △ :   x - 2 1 = y - 1 2 = z - 1 - 3

D.  △ :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1